Ejercicio matemática financiera con interés compuesto y descuentos
Corporación Pintulac, propone a cierta empresa que no dispone de efectivo las siguientes opciones de pago de una deuda de $ 200.000,00.
La empresa puede obtener préstamos en el Banco del Pacífico a una tasa de interés del 1,62% con capitalización mensual.
Determinar la conveniencia o no de solicitar préstamos bancarios para saldar la deuda, y en caso afirmativo optar por una de las formas de pago propuestas por el acreedor.
Finalmente, la empresa a los 24 meses dispondrá de suficiente efectivo en caja para pagar deudas.
Opción 1: Pago al contado con 18% de descuento
Para calcular el monto a pagar a la empresa Pictulac simplemente se saca el 18% de 200.000, después procedemos a restar los 200.000 menos el resultado del cálculo anterior.
| Monto | Descuento 18% | Total a pagar a Pintulac |
|---|---|---|
| $200.000,00 | $36.000,00 | $164.000,00 |
| Financiamiento | |||
|---|---|---|---|
| Monto | Interés mensual | Periodos | Total a pagar a Banco pacífico |
| $164.000,00 | 1,62% | 24 | $241.181,74 |
Si se eligiera está opción al final terminaríamos pagando a Banco del Pacífico $241.181,74 al finalizar los 24 meses cuando la empresa ya disponga de efectivo para hacer frente a sus obligaciones.
Opción 2: Pago la mitad al contado y la restante mitad a 15 meses, con un descuento del 12% en cada pago.
Para calcular el monto total a pagar lo que expresa es que la mitad es decir $100.000,00 la paguemos de contado con un 12% de descuento en este caso $12.000,00 y a su vez los $100.000,00 restantes se aplica el mismo descuento.
| Monto | Descuento primer pago 12% | Descuento segundo pago 12% | Total a pagar |
|---|---|---|---|
| $200.000,00 | $12.000,00 | $12.000,00 | $176.000,00 |
Para el financiamiento lo que necesitamos es separarlo en dos partes, es decir primero necesitamos obtener el crédito de $88.000,00 que servirá para el primer pago de contado.
| Financiamiento | |||
|---|---|---|---|
| Monto | Interés mensual | Periodos | Total a pagar a Banco pacífico |
| $88.000,00 | 1,62% | 24 | $129.414,59 |
Como segundo paso necesitamos adquirir otro crédito después de 15 meses para completar el pago, en este caso los periodos se reducen de 24 a 9 ya que después de 15 meses solo faltará 9 meses para que la empresa cuente con efectivo.
| Financiamiento | |||
|---|---|---|---|
| Monto | Interés mensual | Periodos | Total a pagar a Banco pacífico |
| $88.000,00 | 1,62% | 9 | $101.694,59 |
En este caso si se escoge esta opción en total terminaríamos pagando un total de $231.108,60 al Banco Pacífico y se habría saldado todas la obligaciones.
Opción 3: Pago a 12 meses, sin descuento ni recargos.
En este caso el total a pagar a la empresa es del mismo valor de $200.000,00 por lo tanto lo único que debemos calcular es el financiamiento por parte del Banco del Pacífico, que en este caso realizamos el cálculo para solo 12 periodos, ya que el préstamo lo solicitaremos cuando falte 12 meses para que la empresa obtenga efectivo.
| Financiamiento | |||
|---|---|---|---|
| Monto | Interés mensual | Periodos | Total a pagar a Banco pacífico |
| $200.000,00 | 1,62% | 12 | $242.538,27 |
Eligiendo esta opción, terminaríamos cancelando un total de $242.538,27.
Opción 4: Pago a 24 meses con 28% de recargo.
En este caso ya no tendría sentido adquirir financiamiento mediante el banco porque después de 24 meses la empresa ya cuenta con efectivo o equivalentes al efectivo para hacer frente a sus obligaciones por lo tanto se procede a calcular únicamente el total a pagar con el recargo.
| Monto | Recargo 28% | Total a pagar a Pintulac |
|---|---|---|
| $200.000,00 | $56.000,00 | $256.000,00 |
Eligiendo esta opción en total terminamos pagando un total de $256.000,00.
Total a pagar
Opción 1: $241.181,74
Opción 2: $231.108,60
Opción 3: $242.538,27
Opción 4: $256.000,00
En este caso si la empresa desea saldar las deudas con el menor interés posible y sabiendo de que no dispone de efectivo inmediato, lo más factible es solicitar un crédito en el Banco y escoger la opción 2, donde solicita un primer crédito para pagar inmediatamente, y después solicita otro crédito para cancelar la diferencia después de 15 meses, y al final es la opción en la que menos se paga comparado con las otras opciones.
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