Ejemplos sobre álgebra de polinomios asociados a la vida real

1. El BANCO DEL AUSTRO brinda diferentes tasas de interés a sus clientes en depósitos a plazo fijo de acuerdo al tiempo según el tarifario vigente:

• 31   días al 3.00%
• 61   días al 3.25%
• 91   días al 4.00%
• 121 días al 4.50%
• 181 días al 4.75%
• 271 días al 5.00%
• 361 días al 5.50%

Teniendo en cuenta que el porcentaje representa la tasa nominal y su pago al vencimiento de la póliza, además, el monto mínimo es de $1.000.

Entonces podemos aplicar una fórmula para el cálculo de cuánto dinero obtenemos de acuerdo al monto que invertimos, el porcentaje y los días:

Donde:

x es el valor a invertir mayor o igual a 1000

y es el número de días al que se deja la póliza

z es el número tal y como se muestra en el tarifario vigente (depende de los días).

Veamos un ejemplo donde tenemos $5000 que deseamos invertir para 2 años es decir 722 días y a su vez sabemos que el porcentaje que ofrecen es de 5.50% ya que es en un plazo mayor a un año.

Según los cálculos realizados vemos que al término del plazo recibimos $550 de interés.

2. Un programador Junior en Ecuador gana $4 la hora y el diseñador, es decir el que se encarga de las interfaces de usuario y como se ve el software gana $3 la hora, para calcular el costo total se debe hacer una suma entre las horas del programador y las horas que se demora el diseñador multiplicado por sus costos, pero sabemos que en el total de horas está calculado la cuarta parte que se demora el diseñador que el programador, ahora veamos como se escribiría:

Pero sabemos que el tiempo total es la suma de la del programador más el del diseñador:

Además sabemos que "y" es la cuarta parte de lo que se demora el programador es decir de "x"

Finalmente vamos a ver un ejemplo sencillo donde las horas totales son 125 en un proyecto pequeño que requerimos contratar y deseamos saber cuánto nos costará.

Utilizamos primero 

Finalmente calculamos el costo total reemplazando la primera fórmula:

Como podemos observar sabemos que el programador nos está cobrando $400 y se demora 100 horas, mientras que el diseñador nos cobra $75 y se demora 25 horas.

¿Al dividir dos polinomios el resultado será otro polinomio?

Efectivamente será un polinomio de grado menor pero seguirá siendo un polinomio como es el caso de este ejemplo

Escriba y desarrolle un ejemplo donde se realice el proceso de factorización. El ejercicio debe estar desarrollado paso a paso explicando lo que se realiza

1. Como primer paso re-ordenamos el polinomio para encontrar un término que podamos sacar y que sea común para los demás
2. Hemos sacado términos para multiplicarlos en este caso el 2 y la x que son comunes
3. Realizamos la factorización de la primera expresión cuadrática y la segunda aplicamos la diferencia factorial de dos cuadrados
4. Realizamos otra diferencia factorial de dos cuadrados de la primera expresión
5. Sacamos los términos que se repiten en ambas expresiones en este caso (x-1)(x+1), lo que hacemos es factorizar un término en común
6. Hemos realizado la multiplicación de la última expresión
7. Por último volvemos a factorizar la expresión cuadrática.